확률과 통계 썸네일형 리스트형 임의의 다항함수가 이항분포를 따를 때 임의의 다항함수 \(f(x+a)\)가 이항분포를 따를 때,\(f(x)=x^n\) (단, n은 임의의 자연수)이다. 증명 \(_{n}C_{n}x^{n}a^{0} + _{n}C_{n-1}x^{n-1}a^{1} + _nC_{n-2}x^{n-2}a^{2} \cdot \cdot \cdot _{n}C_{0}x^{0}a^{n} = (x+a)^n\)에 대해서 n=1일때 \(_1C_1x^1a^0 + _1C_0x^0a^1 = (x+a)^1\) \(\therefore\)성립한다. n=n+1일 때 n 이하의 실수 r에 대하여, \(_{n+1}C_{r} = _{n}C_{r} + _{n}C_{r-1} = _{n}C_{r} + _{n}C_{n+1-r}\)이고, \(_{n+1}C_{n+1}=_{n}C_{n}=1\)이므로, \(_{n.. 더보기 이전 1 다음